A primeira dificuldade em um curso de iniciação à Lógica é separar as noções de verdade e validade. Com relação à verdade costumamos ter uma compreensão praticamente intuitiva: uma proposição é verdadeira se ela corresponde aos fatos. Por outro lado, a noção de validade é mais difícil porque exige abstração. Para a validade não importa o conteúdo das proposições, mas sim a forma como elas se relacionam: um argumento é válido se suas proposições constituintes estão encadeadas de forma tal que as premissas constrangem nosso pensamento em direção à conclusão.
Logo em seguida, os cursos de Lógica costumam salientar que a validade é característica do raciocínio dedutivo. Raciocinar dedutivamente significa retirar conclusões respeitando a noção de validade. Mal comparando, o raciocínio dedutivo é mais ou menos como uma máquina de fazer embutidos: você coloca na entrada as premissas e, mais adiante, retira uma conclusão, que é uma espécie de condensado daquilo que entrou. De maneira mais técnica, a dedução pode ser caracterizada como a aplicação de uma REGRA a um determinado CASO tendo em vista a obtenção de um RESULTADO. Para deixar essa definição bem clara, considere o seguinte exemplo.
Classificar é preciso
Imagine que você se encontra em um grande armazém onde se encontram diversas sacas de feijão, cada uma delas com diferentes misturas (proporções) de feijões pretos e brancos. Imagine ainda que você sabe que uma dessas sacas só contém feijões pretos. Você então enfia sua mão nessa saca e retira um punhado de feijões, uma amostra. Seguindo o raciocínio dedutivo, você pode formular o seguinte argumento:
REGRA: Todos os feijões dessa saca são pretos;
CASO: Este punhado de feijões veio dessa saca;
RESULTADO: Portanto, os feijões deste punhado são todos pretos.
É importante notar que o raciocínio dedutivo independe do material que você está examinando. É simplesmente a aplicação de uma REGRA a um CASO para se obter um RESULTADO. E continuaria válido se a investigação fosse sobre quaisquer outras variedades de coisas: ervilhas, compostos químicos, pessoas, etc. Além disso, um argumento dedutivo sempre parte do geral em direção ao particular: é uma espécie de afunilamento que vai condensado a verdade das premissas.
Entretanto, embora dedução seja praticamente sinônimo de inferência estritamente válida, isso não significa que ela seja a única maneira de fazer inferências. Existem ainda dois outros tipos de inferência, chamadas indução e hipótese. O filósofo norte-americano Charles S. Peirce (ver quadro), em um artigo intitulado “Dedução, Indução e Hipótese” (traduzido no livro Ilustrações da Lógica da Ciência – Editora Idéias e Letras), exemplifica esses três tipos de inferência por meio de uma permutação (arranjo combinatório) das proposições de um silogismo. Para entender o que é uma indução, basta colocar como premissas o CASO e o RESULTADO, e tirar a REGRA como conclusão. Por exemplo, imagine mais uma vez que você se encontra em um grande armazém. Então você coloca sua mão numa saca qualquer e toma um punhado de feijões. A seguir, você constata que todos os feijões do punhado são pretos. A conclusão provavelmente será que todos os feijões da saca devem ser pretos: uma generalização do resultado da amostra. Em nosso exemplo, o argumento ficaria assim:
CASO: Este punhado de feijões veio dessa saca;
RESULTADO: Os feijões deste punhado são todos pretos;
REGRA: Portanto, todos os feijões dessa saca são pretos.
Se formos verificar a validade desse novo argumento, veremos que ele é inválido. Utilizando os Diagramas de Venn (ver números anteriores desta revista) constamos que a conclusão, que agora é uma regra geral, é “maior” do que aquilo que foi fornecido pelas premissas. Ou seja, saíram mais coisas do que entraram, de modo que deve ter havido algum mau funcionamento de nosso raciocínio que acabou inchando o produto final. Em resumo, a indução é a combinação de um CASO e um RESULTADO que leva à generalização de uma REGRA. Esse procedimento parte do particular em direção ao geral, mas é considerado inválido do ponto de vista lógico. Todavia, na verdade a ciência nem sempre se apóia exclusivamente sobre procedimentos válidos. As chamadas ciências empíricas são consideradas indutivas exatamente porque costumam “extrapolar” os dados coletados no intuito de fornecer uma regra geral subjacente. Muitas e muitas vezes isso acaba dando certo, isto é, a regra geral afirmada é constatada. Mas continua havendo o problema de não conseguirmos justificar o procedimento adotado. Metaforicamente, a lingüiça que saiu é grande e boa, só que a máquina que a produziu não é totalmente segura.
Um terceiro tipo de inferência utilizado em ciência é a formulação de uma hipótese. Uma hipótese é uma maneira de explicar determinado fenômeno, mostrando qual o CASO que explicaria a conjunção de uma REGRA e um RESULTADO. É o tipo de raciocínio mais fraco, mas sua amplitude e abrangência têm o valor de sugerir o nexo causal de uma série de eventos, indicando sua origem. Voltando ao exemplo, imagine que dentro daquele armazém há um punhado de feijões pretos sobre uma mesa. Você inspeciona todas as sacas do armazém e constata que apenas uma delas é composta exclusivamente por feijões pretos. Diante disso, você afirma que a amostra de feijões veio daquela determinada saca. No silogismo fica assim:
REGRA: Todos os feijões dessa saca são pretos.
RESULTADO: Os feijões deste punhado são todos pretos;
CASO: Portanto, este punhado de feijões veio dessa saca;
Nesse caso estamos levantando uma hipótese que explicaria o por quê de a amostra ser toda formada por feijões pretos: porque o punhado veio da saca que só continha feijões pretos. Essa hipótese liga a REGRA e o RESULTADO, e como conclusão inferimos o CASO que explicaria a ligação. É um tipo de inferência bem fraca, mas o papel cumprido por ela, explicar os eventos, é qualitativamente diferente da dedução e da indução. A dedução vai do geral ao particular. A indução vai do particular ao geral. Já a hipótese mostra a circunstância, ou o caso, que serviria para explicar por que razão a amostra é do jeito que é. Isso é uma das coisas que caracteriza as hipóteses: seu poder explicativo.
Cada qual com sua função
Quando C. S. Peirce formulou essa maneira de diferenciar a dedução, a indução e a hipótese, seu intuito não era fornecer uma prova sobre a estrutura desses três tipos de raciocínio. Sua intenção era somente ilustrar os tipo de inferências, utilizando uma analogia bem simples baseada na permutação entre regra-caso-resultado no silogismo. Para conferir se um silogismo é dedutivo basta ver se ele resiste ao teste de validade. Mas apesar de Peirce deixar bem claro que o raciocínio dedutivo é o único válido, o filósofo não rebaixava a indução e a hipótese a um patamar inferior. No entender dele, o fundamental é perceber que cada tipo de raciocínio cumpre uma função própria. Peirce (1992 [1878]) sublinha que: “Pela indução, nós concluímos que certos fatos, similares a [outros] fatos observados, são verdadeiros em casos não observados. Pela hipótese, nós concluímos a existência de um fato completamente diferente de qualquer outra coisa observada, a partir do qual, de acordo com leis conhecidas, algo observado iria necessariamente resultar. A primeira é o raciocínio dos particulares à lei geral; a segunda, do efeito à causa”.
Resumindo, a dedução é especialmente importante nas ciências matemáticas, cujo ofício é exatamente retirar conclusões que sejam válidas do ponto de visto lógico. Todavia, as ciências indutivas, que coletam diversas amostras no intuito de reunir informações em busca de uma regra geral, têm que se valer do raciocínio indutivo, a despeito de esse tipo de raciocínio não ser 100% seguro. Entre tais ciências indutivas encontra-se a botânica classificatória, a química descritiva, e outras investigações que utilizam amostragens, tais como a demografia. Já as ciências experimentais, que são as que procuram explicar a causa de determinado fenômeno natural, têm que começar com a formulação de uma hipótese. Esse procedimento é o mais fraco de todos, mas, por outro lado, é o único procedimento que funciona como uma sugestão da origem causal do que está sendo estudado. Entre essas ciências experimentais, que formulam hipótese sobre essas relações de causa e efeito, encontra-se boa parte da física, boa parte da biologia e da medicina, e também a chamada psicologia experimental.
Referência: Peirce, C. S. Deduction, Induction, and Hypothesis. In: Houser, N. & Kloesel, C. (Eds.). The Essential Peirce: Selected Philosophical Writings Volume 1 (1867-1893). Bloomington: Indiana University Press, 1992 [1878], pp. 186-199.
Charles Sanders Peirce (1839-1914) atualmente é considerado como o mais original filósofo norte-americano. Entre suas principais contribuições destaca-se o fato de ter sido o criador do pragmatismo filosófico e haver produzido vastos e originais trabalhos nas áreas de lógica e semiótica. Peirce foi um cientista-filósofo. Trabalhou por mais de trinta anos como físico experimental na primeira agência de pesquisas norte-americana, a Geodetic and Coast Survey. Com efeito, suas grandes paixões eram a lógica e a metodologia científica. Ele achava que a filosofia devia utilizar o método experimental de investigação como forma de evitar as intermináveis disputas metafísicas entre diversas escolas pensamento. Vale mencionar que Peirce encontrou muitas dificuldades em sua carreira acadêmica. Por incrível que pareça, os conservadores dirigentes universitários da época viam com desconfiança o fato do filósofo haver se divorciado de sua primeira esposa, que era uma mulher da alta sociedade. Por não haver conseguido uma posição acadêmica estável, bem como nunca ter publicado um livro que reunisse de forma sistemática seu pensamento, foi pouco reconhecido em vida. Mas com o passar dos anos, cada vez mais se constata que sua obra é uma mina de ouro ainda a ser explorada. Entre os pensadores que reconheceram a excelência das idéias de Peirce encontram-se William James, John Dewey, Hans Reichenbach, Karl Popper, Hilary Putnam e Umberto Eco.
Silogismos postos em Diagramas de Venn
